En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377
La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada término es la suma de los dos anteriores, por ejemplo :
- El 2 se calcula sumando (1+1)
- análogamente, el 3 es sólo (1+2),
- Y el 5 es (2+3),
- ¡y sigue!
Rectángulos de Fibonacci y espiral de Durero
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| Rectángulo de Fibonacci |
Podemos construir una serie de rectángulos utilizando los números de esta sucesión, empezamos con un cuadrado de lado 1, los dos primeros términos de la sucesión.
Construimos otro igual sobre él. Tenemos ya un primer rectángulo Fibonacci de dimensiones 2 x1.
Sobre el lado de dos unidades construimos un cuadrado y tenemos un nuevo rectángulo de 3x2 y asi sucecivamente...
Hemos construido así una sucesión de rectángulos, cuyas dimensiones partiendo del cuadrado (1x1), pasan al rectángulo de dimensiones 2x1, al de 3x2, y avanzan de forma inexorable hacia el rectángulo áureo.
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| Espira de Durero |
Si unimos los vértices de estos rectángulos se nos va formando una curva que ya nos resulta familiar. Es la espiral de Durero. La espiral de nuestro logotipo.
Una espiral, que de forma bastante ajustada, está presente en el crecimiento de las conchas de los moluscos, en los cuernos de los rumiantes... Es decir, la espiral del crecimeinto y la forma del reino animal.
Fibonacci sin pretenderlo había hallado la llave del crecimiento en la Naturaleza.
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| Concha de Caracol |
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| nuestra Galaxia en espiral |
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| Concha de molusco |
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| Girasol y distribucion de sus |
Y hay una sorpresa. Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más cerca está la aproximación.
Aparece muchas veces en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.
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