Simulacion Numerica vs. Modelo Matematico

Una simulación numérica es la representación matemática de un fenómeno físico. Se usan simulaciones numéricas para estudiar procesos físicos, de ingeniería, económicos e incluso biológicos. El campo de las simulaciones numéricas constituye por lo tanto un nutrido campo de investigación interdisciplinar. Algunos problemas científicos son estudiados primariamente mediante el uso de simulaciones numéricas en todos aquellos campos de la naturaleza gobernados por sistemas de ecuaciones no lineales o no reproducibles fácilmente en el laboratorio.

Un Modelo Matematico son un conjunto de Ecuaciones que representan el fenomeno fisico y que permiten resolver un problema en un instante dado, mientras que una Simulacion Numerica es una solucion continua y en cada instante

Ejemplos :

• Modelo Matematico

Velocidad = Distancia / Tiempo, si tenemos un auto que se mueve a una velocidad conocida y sabemos la distancia entre dos punto podemos calcular el tiempo que demoraremos.

• Modelo de Simulacion Numerica

Partiendo de la misma ecuacion la llevamos a la forma infinitesimal :

Incremental de Velocidad = Incremental de Distancia / Incremental de Tiempo

                               

y podemos calcular en todo instante el pequeños intervalos de tiempo (dT) que demoraremos en recorrer pequeños espacion que estan entre los puntos A y B (dD) para cada velocidad del vehiculo (dV), inclusive si la velocidad del mismo cambia de un momento a otro, y el resultado es que al final tendremos el tiempo total que es la suma de todos los interbalos de tiempo.